RO Studier
a fost răspuns

Arătați ca funcția f:[0, 1] cu valori in R, f(x) =x^2+x,este injectiva​

Răspuns :

VODENRO

Bună! ⚡

_________

f:[0, 1] ⇾ R,  f(x)=x²+x

Metoda 1

  Arătăm că oricare x₁, x₂ ∈ [0, 1], cu x₁≠x₂ astfel încât f(x₁)≠f(x₂).

x₁=0

      ⇒ x₁≠x₂

x₂=1

_________

f(x₁)=0²+0=0

     ⇒ f(x₁) ≠ f(x₂) ⇒ f injectivă

f(x₂)=1²+1=2

Metoda 2

  Metoda grafică; arătăm că paralela la Ox intersectează Gf în cel mult un punct.

Vezi imaginea VODEN
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de folos. Pentru orice întrebări sau sprijin suplimentar, suntem aici pentru voi – nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și vă sugerăm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Studier: Alte intrebari